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キーワード解説 [た行]

テンソルネットワーク法

テンソルネットワーク法は,離散空間量子多体系の基底状態での物理量期待値を求めるための方法で,テンソルネットワーク状態(TNS)を変分関数とする変分法である.テンソルネットワーク状態とは,適当な直交基底系で状態を展開したときの展開係数が(通常系の自由度数に比例する個数の)テンソルの積であらわされるような状態のことである.用いられるテンソルが3階であるときが密度行列繰り込み群に対応する.密度行列繰り込み群の場合と同様,テンソルの次元を大きくすると任意の量子状態が表現可能になる.ネットワークの構造,テンソルの最適化方法,積の縮約方法のそれぞれについて複数の選択肢があり,テンソルネットワーク法はそれらの総称である.

関連ソフトウェア:ALPSITensor

関連キーワード: 密度行列繰り込み群,テンソル繰り込み群,MERA,PEPS

関連サイト: TNQMP2016 (2016年に物性研で行われたテンソルネットワークの国際ワークショップの講義ビデオ)

 


 


動的平均場近似

強相関量子格子模型を解く際に、空間相関を無視するものの虚時間方向の相関(動的相関)を精度良く取り込む手法。空間相関が無視できる無限次元、またはそれと等価なベーテ格子などで厳密な計算手法となっている。この手法では、元の格子模型を中心サイト(不純物)と周辺サイト(有効媒質)とに分けて、有効媒質中の不純物問題(アンダーソン模型)に焼き直す。この不純物問題を、有効媒質のグリーン関数・自己エネルギーが元の格子模型のグリーン関数・自己エネルギーに等しいとする条件(自己無撞着方程式)のもとで解くことで、元の格子模型のグリーン関数を含む様々な物理量を求めることができる。不純物問題を解くために厳密対角化、数値繰り込み群法、量子モンテカルロ法などが用いられている。空間相関を取り込むための拡張が盛んに行われている。

関連キーワード: 厳密対角化量子モンテカルロ法

関連ソフトウェアALPS, TRIQS